皆様
当研究室で以下のセミナーを行います。ぜひお越し下さい。その他のセミナー予定は以下をご覧下さい。
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李
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場所：東京大学生産技術研究所千葉実験所（柏キャンパス内）s307号室
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講師：松久勝彦さん（東大・筒井研）
日時：１２月１３日（水）午後２時～
題目：Categories for the working physician
概要：圏論（category theory）(例えば[1][2])は、数学的対象よりはその間の「写像」に焦点を当てた、ある種のメタ数学である。数学の広い範囲に渡って、多くの語法や構成が圏論の共通の語法によって特徴づけることができ、分野横断的なアナロジーの観察、相互輸入を可能にする。現状、よく普及している物理理論の中では、圏論の語法の導入が不可避となる例はあまりないが、初歩的な物理に登場する数学の例であっても、圏論的な普遍性による特徴づけや「自然性」を見出す事ができ、さらにそれが期待される物理的性質を反映している事が少なくない。そのような場合は、例えば「なぜ◯◯という構造でなければならないか」という基礎（論）的疑問について、一定の必然性が担保されることになる。多様化複雑化する理論物理において、圏論的語法にはそれらの理解や結びつけを容易にするポテンシャルがあると思われる。本セミナーでは、こうした物理学者にも馴染みある数学的構造の事例を引き合いに出しながら、圏論の基本的語法を概観し、最後に量子基礎論におけるいくつかの話題を、圏論的語法にからめて紹介したい[3,4,5]。
参考文献
[1] Saunders MacLane, Category for the working mathematician 2nd ed, Springer (1978).
[2] Emily Riehl, Category theory in the context, Dover (2016).
[3] S. Abramsky, B. Coecke, arXiv:0808.1023 (2008).
[4] B. Jacobs, J. Mandemaker, EPTCS 95, pp. 143-182 (2012).
[5] I. Hamamura, arXiv:1709.07987 (2017).
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李 宰河
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東京大学生産技術研究所
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