メーリングリストの皆様
(重複受信された場合は、何卒、ご容赦ください。)
阪大サイバーメディアセンターにおいて物理と応用数学のオンラインセミナーシリーズを企画いたしました。
初回は、大久保 毅氏 (東京大学大学院理学系研究科)にご講演をお願いいたしました。ぜひご参加ください。
コンピューターの急速な発展と機械学習やテンソル・ネットワークに代表される新しい計算概念の登場に伴って、計算物理学の分野ではさまざまな数値計算手法が提案されています。また、数値計算法を専門とする応用数学の分野でもモデルが持つ対称性を壊さない計算手法など、洗練された計算手法が開発されています。しかし、他分野での数値計算法の発展にはなかなか追いつけないのも事実で、研究者が悩んでいる問題でも実は既に優れた計算手法が提案されているかもしれません。そこでサイバーメディアセンター大規模計算科学研究部門(計算物理学)とコンピューター実験科学研究部門(応用数学)が共同で、最前線の数値計算手法を専門家に易しく解説していただく連続セミナーを企画しました。このセミナーが分野横断的な知識の共有に役立つことを期待しています。
セミナーは原則として月一回、水曜日の夕方を予定しています。案内をご希望の方は下記webpageよりメーリングリストにご登録ください。
世話人 菊池 誠、降籏 大介、吉野 元、宮武 勇登
セミナーシリーズのホームページ
sites.google.com/view/cmc-seminars
cmc-seminars
コンピューターの急速な発展と機械学習やテンソル・ネットワークに代表される新しい計算概念の登場に伴って、計算物理学の分野ではさまざまな数値計算手法が提案されています。また、数値計算法を専門とする応用数学の分野でもモデルが持つ対称性を壊さない計算手法など、洗練された計算手法が開発されています。しかし、他分野での数値計算法の発展にはなかなか追いつけないのも事実で、研究者が悩んでいる問題でも実は既に優れた計算手法が提案されているかも
第1回のセミナーのご案内です。
5/24(水）17:00 – 大久保 毅氏 (東京大学大学院理学系研究科)
テンソルネットワークによる情報圧縮と物理への応用
物質中の電子集団や、量子計算機中の量子ビットの集団など、量子力学に従って運動する”粒子”が多数集まった量子状態は、その情報を複素数ベクトルで表現しようとすると、粒子数に対してベクトルの次元が指数関数的に大きくなってしまう。一方で、量子状態の性質によっては、小さいテンソルのつながりで表現するテンソルネットワーク状態により、高次元の複素数ベクトルの情報を大幅に圧縮して、少数の自由度で高精度に近似できる場合がある。
また、古典統計物理学では、しばしば、粒子数に対して指数関数的に大きな数の状態に対する和が現れることがある。このような多数の項の和も、テンソルネットワークとして表現できる場合があり、その表現を活用した情報圧縮により、和の計算を高精度に近似できる。
本セミナーでは、そのような情報圧縮の観点から、テンソルネットワーク表現を導入し、具体的な応用例として、二次元量子多体系の基底状態計算[1,2]や、古典統計力学模型での臨界現象の解析[3,4]について紹介する他、現状での課題、量子計算機への期待、今後の展望などについても議論する。
[1] T. Okubo K. Shinjo, Y. Yamaji, et al, Phys. Rev. B 96, 054434 (2017).
[2] Y. Motoyama, T. Okubo, K. Yoshimi, Comput. Phys. Commun. 279, 108437
(2022).
[3] D. Adachi, T. Okubo, and S. Todo, Phys. Rev. B 102, 054432 (2020).
[4] D. Adachi, T. Okubo, and S. Todo, Phys. Rev. B 105, L060402 (2022).
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Hajime Yoshino
Cybermedia Center, Osaka University
1-32 Machikaneyama, Toyonaka
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